无位置传感器的开关磁阻电机转子位置检测技术
导语：阐述了每一典型检测方法的原理，对其优缺点及适用范围进行了详细讨论与客观评述，并展望了其发展趋势。
[摘 要]：转子位置检测是开关磁阻电机调速系统的重要环节，直接位置检测技术能够提供稳定的转子位置信号，但需要增加附加的机械结构，从而限制了开关磁阻电机的应用范围。目前，无位置传感器检测技术是开关磁阻电机研究领域的热点之一。全面介绍了国内外开关磁阻电机无位置传感器检测技术的研究现状，详细阐述了每一典型检测方法的原理，对其优缺点及适用范围进行了详细讨论与客观评述，并展望了其发展趋势。对新型五位置传感器检测技术的研究具有重要的参考价值。 开关磁阻电机（switched reluctance motor，简称SRM）是一种新型的机电一体化调速电机，具有结构简单、坚固，易于调速，控制灵活，可靠性高、容错性强等特点，已逐渐应用于民用、机车和航天等领域，具有广泛的应用前景。 位置检测环节是开关磁阻电动机驱动系统（switched reluctance drive）的重要组成部分，检测到的位置信号既是绕组开通与关断的依据，也为转速闭环控制提供了转速信息。传统的转子位置检测是直接利用光电式、电磁式和磁敏式等位置传感器实现，随着电机相数的增加，所需的传感器数量会增多。转子位置传感器的存在不仅增加了系统的复杂性，又给安装、调试带来很大不便，严重削弱了SRM结构简单的优势，降低了系统的可靠性，并难以实现电机的高速控制，限制了SRM的应用领域。因此如何去掉位置检测器，利用电机的固有信息间接确定转子位置，无疑是一个很有潜力的研究方向。目前，SRM无位置传感器技术已经成为世界范围内SRM研究领域的热点之一，各国学者对这一问题从各种角度做了大量研究，提出了多种无位置传感器检测方案。本文对20年来国内外SRM无位置传感器技术进行了综述，详细介绍了各类方法的优缺点及适用范围，对存在的问题及发展趋势进行了分析。 1 无位置传感器检测技术分类 迄今为止，国内外学者对无位置传感器技术从各种角度做了大量研究，提出了多种无位置传感器检测方案，图1详细列出了无位置传感器的检测方法。大致可以分为以下4类。 1）导通相检测法。不需任何人为产生的电压电流信息，直接以电机运行时的电流电压信息为基础，根据电机的实际模型或特性曲线得到位置信息。如磁链/电流法、相电流梯度法、磁链法、电流波形检测法、相间互感检测法（感应电势法）、基于模型的观测器法、基于电流斩波波形的检测法以及基于磁链法提出的改进检测方法等。 2）非导通相检测法。充分利用空闲相，人为地注入检测脉冲信号从而产生需要的电流等信息以得到位置信息。如单相脉冲激励法、两相脉冲激励法以及基于脉冲激励法而提出的改进检测方法等。 3）基于智能控制的检测方法。利用电机的磁特性关系，将智能控制引入到SRM五位置传感器的研究当中。目前研究较多的是模糊控制法及神经网络法。
4）附加元件检测法。在SRM内部的适当位置附加某些电元件，利用这些电元件输出的信息来检测转子的位置，所附加的电元件可以是电感线圈、电容板极等，称其为附加线圈检测法、附加电容检测法等。 2 国内外无位置传感器检测技术的评述 2．1 导通相检测法 导通相检测法是利用导通相导通时所表现出来的相绕组特性来检测转子位置，所以不必像非导通相检测法那样需要切换电路和注入脉冲。但是由于电机绕组所表现出来的非线性，必须采用非线性检测法，模型比较复杂，对芯片的运算速度要求也比较高。 2．1．1 电流波形检测法该方法由英国剑桥大学的Acarnley等人于1985年提出的，是最早的无位置传感器检测方案。由于SRM的相电流变化率取决于增量电感，而增量电感又是由转子位置决定的，因此根据这一规律可解算出转子的位置。解电机一相绕组的电压简化方程为
因此，由式（1）可解算出转子位置角。 这一方案原理简单，不需要外加电路。缺点是电感的计算时间较长，算法易受噪声信号的影响，A/D转换环节存在延时等。 针对上述方法人们提出了改进方案：根据SRM定子各相绕组依次独立通过电流的特点，提出了非工作相施加检测电压脉冲法。 2．1．2 磁链法 磁链法于1991年由J．Lyons等人首次提出，该方法是依据SRM磁链、电流和转子位置角之间的关系。忽略绕组互感的影响，则转子位置角为绕组磁链和绕组电流的函数，并且可以证明其为单值函数，如果已知当前时刻的绕组磁链和绕组电流，则可以知道转子位置。 若能试验得到对应不同转子位置的磁链一电流曲线，就可建立1个电流、磁链、位置角的三维表存储在内存中，通过计算每一时刻的磁链，与采样得到的电流一起通过查表法可得到当前的转子位置角。 此方法原理简单，但由于要建立并查找一个电流/磁链/位置的三维表，算法复杂，计算时间长，占用内存大，灵活性差等。 针对磁链法的不足，为提高实时性和使用范围，减少所需内存，2001年由华中理工大学的邱亦慧和詹琼华教授等人提出了简化磁链法：另外，其他学者也提出了如下改进方法：基于参考位置角的磁链估计法和考虑起动状态的磁链估计法。 2．1．2．1 简化磁链法 该方法是在电机单相轮流导通且电流PWM控制的条件下提出的。在电机单相轮流导通时，并不需要转子每一位置的信息，只要能够判断是否已达到换相位置即可。因此只需将积分计算得到的估算磁链与换相位置磁链相比较，如果前者大于后者，则认为换相位置还未到，继续导通当前相，反之则认为换相位置已到，关断当前相，导通下一相。 由于换相位置一般都靠近电感最大位置，因此换相位置磁链的获得可通过测试最大电感时的磁链一电流曲线，从当前电流查到对应最大电感位置的磁链，然后再乘以一个小于1的系数来得到。 该算法只需测试并存储最大电感位置的磁链一电流曲线，然后查二维表。所需内存小，算法简单快速，无需附加硬件。缺点是无考虑绕组电阻随温度的变化，这将影响磁链估算值的准确性。
这种方法需要选择合适的参考位置，参考电流过大或过小都会给估计带来较大误差。 2．1．2．3 考虑起动状态的磁链估计法 起动时，由于电机无位置传感器，因此无法直接得到起动时转子的初始位置和运行时的关断、开通位置，需要通过一定的间接位置检测技术来得到。这种方法充分考虑了电机起动的起动因素。 在电机静止时，对每相电机绕组通低幅测试脉冲，得到一定的测试电流峰值，由于转子静止，可忽略绕组电阻影响，则测试电流峰值与绕组电感成反比，测试电流峰值分别代表各相绕组电感，因此转子的初始位置即可确定。然后给电机施加具有一定持续周期的电压脉冲，使电机能够运行。 在电机运行时，选择电流值最大的相进行判断，其原因是对于高性能的控制系统来说，为得到电机的最大转矩，需要在电感下降区域前建立相电流。磁链可通过下述离散的关系式得到：
式中：λ（k），λ（k－1）分别为第k和k－1时刻的磁链；i（k），i（k－1）分别为第k和k－1时刻的电流值；v（k－1）为第k－1时刻的绕组电压值；Ts为采样时间。 对于式（6）来讲，通过处理器可以很容易计算出每个采样时刻的磁链。由此根据电机的电磁特性，转子的位置即可确定。 这种方法能够得到较好的总体性能和估计结果，并能应用于电机的4象限运行。缺点是需要电压传感器和电流传感器，并在确定用于转子位置估计的相时，对所有的绕组都必须施加电压。 2．1．3 相电流梯度法
忽略相电阻压降，由电机电压方程可得
相电流梯度法优点是：方法简单，使用附加器件较少，适合于电机的中速和高速运行；不需要电感的先验知识，适用于任何SR电机，能够适用于电机的4象限运行。缺点是：低速运行时由于相电流上升较快，而且要限定在安全区，因而低速运行时检测转子位置偏差较大；电机的停止状态下，需要编写启动程序；不适合在瞬时大负载情况下应用。 2．1．4 磁链/电流法 1988年英国Leeds大学的N．H．Mvungi等人提出利用某相磁链－转子位置关系和相电流－转子位置关系来测量转子位置。在磁链很小时，磁路的非线性和磁通饱和可以忽略，因此转子位置的变化可通过电流恒定时，磁链与位置角的变化曲线（图5所示）和磁链恒定时，相电流与位置角的变化曲线（图6所示）表征。
通过试验可得到磁链为定值时的电流－位置角对应表或电流为定值时的磁链－位置角对应表，采用查表法可得到转子位置角。 该方案较好地克服了电磁阻尼及其运动电势的影响，不足之处在于数学模型过于简单，未考虑涡流效应，检测精度低，只适合于中、低速条件下使用。 2．1．5 基于电流斩波波形的检测法 基于电流斩波控制的特点和电流斩波波形，利用电流的上升或下降时间判断转子的位置，可分为基于斩波波形的电流上升时间法和基于斩波波形的电流下降时间法。首先介绍电流上升时间法的原理。
根据估计得到的电感增量，即可间接得到转子的位置。
这种方法的优点为：原理简单，不需要外加测试信号，简化了电路，降低了成本．提高了电机的可靠性和容错能力；低速情况下，由于旋转电动势很小，可忽略，位置估计较为精确。缺点是：没有考虑电阻受温度的影响与相间的磁链耦合及电磁损失；受电机转速、电压波动以及斩波电流的影响较大；不适合在高速下使用。 电流下降时间法与电流上升时间法相似，同理可得电流下降时间法的电感增量为
其优缺点与电流上升法相同。不同之处在于它不需要电压传感器检测电压。 2．1．6 基于观测器的检测方法 1986年由Lumsdaine等人提出针对SRM相电感与转子位置的函数关系引入一个状态观测器进行转子位置估计的方法。假设电机参数已知，首先根据电机的电磁特性和机械特性建立电机的线性状态方程，然后通过选择适当的状态变量（可以选择转速、位置角、磁链等）和输入变量（电压）及输出变量（电流），建立由电机本身固有的一些物理参数所决定的状态观测器方程，通过检测电机端口相电压信号和相电流信号即可估计出转子的位置角。 这种方法使用SRM的线性模型使得瞬态时观测器性能较差，而且采用的降阶扩展勒伯格型观测器未包含系统所有的状态量，观测器对参数变化及噪声很敏感，从而动态性能比较差。另外，此方法过于依赖所建SRM模型的精确程度，算法复杂，对CPU的处理速度要求较高。优点在于不需要另外的附加检测电路，而且不用考虑探测电流所带来的负面作用。 针对上述不足，其他学者又提出了全阶扩展勒伯格型非线性观测器，对系统所有状态进行观测并将负载转矩作为未知状态变量对待，使系统性能极大提升，消除了稳态误差。 为了获得更好的动态性能，考虑到SRM非线性、多变量强耦合的系统特点，鲁棒性、实时性强的滑模观测器、二阶滑模变结构观测器，自适应观测器等被相继提出。2004年华南理工大学的杨向宇、孙明等人提出采用滑模观测器检测转子位置，首先建立观测器模型、观测器误差模型以及二阶滑模观测器的微分方程，通过选择合适的系数使观测器的观测位置角趋于实际的转子位置角，达到位置检测的目的。 2．1．7 相间互感检测方法 相间互感法就是要通过检测相间由于互感效应产生的感生电压来检测转子位置角，这种方法1992年由M．Ehansi等学者提出。 SRM工作过程中，由于非激励相与激励相间的电磁耦合，会产生随转子位置变化的感生电压，因此检测非激励相感生电压可实现对转子位置角的间接检测。如果通过试验的方法，预先得到校正好的互感电压和转子位置角之间的对应关系表，就能够由互感电压值查询θ＝f/（互感电压，电流）二维表获得转子位置角。SRM任何一非激励相都可以被选为检测的对象，在转子从完全非对齐位置到完全对齐位置过程中，被选定的非激励相中的互感电势会发 生一个由正向最大值到负向最大值之间的周期性变化。 该方案考虑了电机转速和相电流对互感电压的影响，优点是不需要在非工作相之外加激励脉冲，检测电路仅由信号处理电路构成，因而系统工作效率较高；缺点是方案实现较为困难。 2．2 非导通相检测法 非导通相检测法一般是从外部向被非导通相注入激励信号，通过检测相应信号的幅值或者相位来解算转子位置信号。 2．2．1 单相激励脉冲法 针对上节提到的电流波形检测法，人们提出了改进方案：根据SRM定子各相绕组依次独立通过电流的特点，在很短的时间内对非工作相施加一检测电压脉冲。假设所加脉冲持续时间为△t，产生的测试电流很小，不产生附加转矩，并且磁路不饱和，电机的电压方程可简化为
2．2．1．2 频率调制法 频率调制法于1990年由EhsaniM等学者提出，其基本思想是：采用调频FM编码技术产生一系列频率与瞬时相电感成比例的方波信号。通过设计电路将被测相电感大小转换为频率（或周期T）的大小，如果电路参数选择合适，则L和周期T之间有如下的关系：T＝kL（k为比例常数）。由此可获得相b电感的频率编码信号，将此信号送给微处理器，利用f/V变换器就可得到与频率成正比例的电压，将此电压与设定的阀值比较从而获得转子位置信息。此方法的优点为：频率调制器可以工作在0～100kHz的宽调制范围内，分辨率高；缺点为：需要给每一相加检测脉冲，增加了控制线路的复杂性，工作点不易稳定，易受干扰。 2．2．2 两相脉冲激励方法 针对单相脉冲法判别逻辑简单、精度低、可靠性差的缺点，2001年由哈尔滨理工大学的王旭东教授等人提出了两相激励脉冲的检测方法。其原理是：当SRM的一相正在工作时，对另外两个相邻的非工作相同时施加脉冲激励，得到相应的响应电流，比较其响应电流的大小来决定下一相何时导通。该方法的优点是：由于换相点的判断只与响应电流的相对变化有关，而与其值的大小无关，因此这种方法的抗干扰性较强。采用两个非工作相进行判断，不仅提高了判断的精度，而且还可以减小电压波动和负载波动的影响，从而减小了检测误差。缺点是：需要外加检测电路，成本高，增加了系统的复杂性。 2．2．3 曲线拟合的方法
计算施加第n次脉冲后需延时多长时间期望的关断或开通位置才能到达。这种方法的优缺点为：可提高系统的抗干扰性，同时也更能精确地预测转子为位置信息。但实际的拟合计算时间及拟合误差对控制精度具有影响，拐点位置处的拟合误差较大。 2．3 基于智能控制的检测方法 随着智能控制理论的飞速发展，国内外的许多专家学者将智能控制的方法引入到SRM无位置传感器的研究当中。目前研究较多的是模糊控制法及神经网络法，文献[26]还提出了基于卡尔曼滤波器的检测方法。 2．3．1 模糊控制法 模糊控制提供了一个不需要数学模型的建模方法，非常适合于未知的、难以定义的系统。这种方法是基于SRM的绕组磁链、位置角以及电流之间的非线性关系，首先根据电机的电磁特性建立合理的模糊规则库，定义磁链、电流为输入，位置角为输出，建立一个双输入、单输出的模糊控制模型，检测得到的磁链、电流通过模糊控制模型就可推理得到位置角的模糊输出。这种方法的优点是：不需要建立电机精确的数学模型，实时性好。抗干扰能力强，鲁棒性好，不需要附加检测电路。不足之处在于：模糊规则不易调节，自适应能力差。 2．3．2 神经网络法 神经网络是一种模拟人直观性思维的非线性动力学系统，对于任意非线性对象的逼近和建模，以及对不确定性模型的控制均有很好的效果。神经网络法也是基于电机的磁链、电流基础之上的，在神经网络进行位置估计之前，首先通过实测得到样本数据，样本数据的获得是将转子固定于一系列不同的位置，向绕组通入不同数值的相电流，记录下不同相电流值所对应的磁链值。这些具有对应关系的转子位置角、电流、磁链是神经网络学习的样本。选择合适的网络模型结构，通过对大量样本数据进行训练，就能建立能准确反映位置角、磁链及电流的非线性关系的神经网络模型，从而可实现转子位置的检测。 这种方法的优点是：不需要建立电机的数学模型，鲁棒性好，适应性强，不需要附加检测电路。不足之处在于：需要大量的训练数据，学习时间较长。 2．4 附加元件检测法目前，附加元件法主要有附加极板电容法和外加测试线圈法两大类。其中，基于外加测试线圈法的求解转子位置的方法有：阻抗法测量电感法、阻抗法测量电流法、相位调制法、幅值调制法等。 2．4．1 附加极板电容法 1999年，华中理工大学的詹琼华教授等人提出通过电容与转子转角的关系确定实际运行时定、转子相对位置的转子位置检测方法。基本原理为：在SR电机定子槽中插入一金属平板，并使金属平板的中心线与定子槽中心线重合，则金属平板与转子构成一电容器，金属平板为定极板，转子为动极板。当转子旋转时，电容器的极板间距和面积随着转子转动而变化，其电容大小是转子位置角的函数。通过将电容量转化为可测的电量，进行处理后就能得到对应的转子位置信息。 这种方法的优点为：不需考虑相绕组中电流及运动电势的影响，与电机负载无关，而且它对电机的运行状态也没有影响，灵敏度高，可获得较大的相对变化量，结构简单，适应性强。缺点为：由于要在电机内部放置元件，使SRM的制造工艺变得复杂。另外，若定子槽内的金属极板放置位置不一致，就会使金属极板相对于转子位置的变化特性不一致，产生加大的检测误差。 2．4．2 外加测试线圈法 该方法是由南京航空航天大学的樊小明等人于1995年提出，外加测试线圈法是将独立的测试线圈与定子绕组线圈绕在一起，通过检测测试线圈电感变化规律得到转子位置信息。定子绕组线圈一般采用顺串接法，测试线圈既可顺串，也可反串。顺串接法电感幅值和灵敏度较高，但容易受主绕组工作电流的干扰；反串接法则正好相反。文献[30，31，36]采用RLC串联谐振技术实现了对转子位置的正确求解，另外，还有如下几种求解的方法。 阻抗法测量电感：将反串线圈作为测试对象，通过测量固定频率下测试线圈电感呈现的复阻抗特征来实现。 阻抗法测量电流：用阻抗法测量测试线圈电流的原理较为简单，通常是在测试线圈上加一个固定频率为ω的交流信号源，然后用一个采样电阻检测电感上的电流即可。
这种方法的优点是：便于实现，适合于任何类型的电机。缺点是需要额外的硬件电路，增加了成本和复杂性。 3 总结与展望 本文对SRM无位置传感器的检测方法作了全面的介绍，详细分析了各种典型检测方法的原理，客观评价了各种方法的优缺点及适用范围。这将对新型无位置传感器的研究具有重要的借鉴意义。采用无位置传感器的方法检测转子位置，既简化了SRM驱动系统的结构，提高了系统的可靠性，又可避免位置传感器受环境因素的影响，是很有潜力的发展方向。 智能控制技术的不断成熟，电力电子技术、数字信号处理技术的飞速发展，将为无位置传感器技术的研究注入新的活力。比较各种控制方法的优缺点，以神经网络为代表的智能控制技术在SRM无位置传感器的检测中具有广阔的发展前景。采用高性能的数字信号处理芯片（DSP）开发各种复杂算法，进行位置检测，无需附加外部硬件电路，可大大提高检测的可靠性和快速性，为各种控制理论在无位置传感器SRM的实现提供了良好的硬件平台。将智能控制技术及高速高效低价格的DSP应用于SRM的位置检测和控制当中将是未来的发展趋势。
4）附加元件检测法。在SRM内部的适当位置附加某些电元件，利用这些电元件输出的信息来检测转子的位置，所附加的电元件可以是电感线圈、电容板极等，称其为附加线圈检测法、附加电容检测法等。 2 国内外无位置传感器检测技术的评述 2．1 导通相检测法 导通相检测法是利用导通相导通时所表现出来的相绕组特性来检测转子位置，所以不必像非导通相检测法那样需要切换电路和注入脉冲。但是由于电机绕组所表现出来的非线性，必须采用非线性检测法，模型比较复杂，对芯片的运算速度要求也比较高。 2．1．1 电流波形检测法该方法由英国剑桥大学的Acarnley等人于1985年提出的，是最早的无位置传感器检测方案。由于SRM的相电流变化率取决于增量电感，而增量电感又是由转子位置决定的，因此根据这一规律可解算出转子的位置。解电机一相绕组的电压简化方程为 因此，由式（1）可解算出转子位置角。 这一方案原理简单，不需要外加电路。缺点是电感的计算时间较长，算法易受噪声信号的影响，A/D转换环节存在延时等。 针对上述方法人们提出了改进方案：根据SRM定子各相绕组依次独立通过电流的特点，提出了非工作相施加检测电压脉冲法。 2．1．2 磁链法 磁链法于1991年由J．Lyons等人首次提出，该方法是依据SRM磁链、电流和转子位置角之间的关系。忽略绕组互感的影响，则转子位置角为绕组磁链和绕组电流的函数，并且可以证明其为单值函数，如果已知当前时刻的绕组磁链和绕组电流，则可以知道转子位置。 若能试验得到对应不同转子位置的磁链一电流曲线，就可建立1个电流、磁链、位置角的三维表存储在内存中，通过计算每一时刻的磁链，与采样得到的电流一起通过查表法可得到当前的转子位置角。 此方法原理简单，但由于要建立并查找一个电流/磁链/位置的三维表，算法复杂，计算时间长，占用内存大，灵活性差等。 针对磁链法的不足，为提高实时性和使用范围，减少所需内存，2001年由华中理工大学的邱亦慧和詹琼华教授等人提出了简化磁链法：另外，其他学者也提出了如下改进方法：基于参考位置角的磁链估计法和考虑起动状态的磁链估计法。 2．1．2．1 简化磁链法 该方法是在电机单相轮流导通且电流PWM控制的条件下提出的。在电机单相轮流导通时，并不需要转子每一位置的信息，只要能够判断是否已达到换相位置即可。因此只需将积分计算得到的估算磁链与换相位置磁链相比较，如果前者大于后者，则认为换相位置还未到，继续导通当前相，反之则认为换相位置已到，关断当前相，导通下一相。 由于换相位置一般都靠近电感最大位置，因此换相位置磁链的获得可通过测试最大电感时的磁链一电流曲线，从当前电流查到对应最大电感位置的磁链，然后再乘以一个小于1的系数来得到。 该算法只需测试并存储最大电感位置的磁链一电流曲线，然后查二维表。所需内存小，算法简单快速，无需附加硬件。缺点是无考虑绕组电阻随温度的变化，这将影响磁链估算值的准确性。 这种方法需要选择合适的参考位置，参考电流过大或过小都会给估计带来较大误差。 2．1．2．3 考虑起动状态的磁链估计法 起动时，由于电机无位置传感器，因此无法直接得到起动时转子的初始位置和运行时的关断、开通位置，需要通过一定的间接位置检测技术来得到。这种方法充分考虑了电机起动的起动因素。 在电机静止时，对每相电机绕组通低幅测试脉冲，得到一定的测试电流峰值，由于转子静止，可忽略绕组电阻影响，则测试电流峰值与绕组电感成反比，测试电流峰值分别代表各相绕组电感，因此转子的初始位置即可确定。然后给电机施加具有一定持续周期的电压脉冲，使电机能够运行。 在电机运行时，选择电流值最大的相进行判断，其原因是对于高性能的控制系统来说，为得到电机的最大转矩，需要在电感下降区域前建立相电流。磁链可通过下述离散的关系式得到： 式中：λ（k），λ（k－1）分别为第k和k－1时刻的磁链；i（k），i（k－1）分别为第k和k－1时刻的电流值；v（k－1）为第k－1时刻的绕组电压值；Ts为采样时间。 对于式（6）来讲，通过处理器可以很容易计算出每个采样时刻的磁链。由此根据电机的电磁特性，转子的位置即可确定。 这种方法能够得到较好的总体性能和估计结果，并能应用于电机的4象限运行。缺点是需要电压传感器和电流传感器，并在确定用于转子位置估计的相时，对所有的绕组都必须施加电压。 2．1．3 相电流梯度法 忽略相电阻压降，由电机电压方程可得 相电流梯度法优点是：方法简单，使用附加器件较少，适合于电机的中速和高速运行；不需要电感的先验知识，适用于任何SR电机，能够适用于电机的4象限运行。缺点是：低速运行时由于相电流上升较快，而且要限定在安全区，因而低速运行时检测转子位置偏差较大；电机的停止状态下，需要编写启动程序；不适合在瞬时大负载情况下应用。 2．1．4 磁链/电流法 1988年英国Leeds大学的N．H．Mvungi等人提出利用某相磁链－转子位置关系和相电流－转子位置关系来测量转子位置。在磁链很小时，磁路的非线性和磁通饱和可以忽略，因此转子位置的变化可通过电流恒定时，磁链与位置角的变化曲线（图5所示）和磁链恒定时，相电流与位置角的变化曲线（图6所示）表征。 通过试验可得到磁链为定值时的电流－位置角对应表或电流为定值时的磁链－位置角对应表，采用查表法可得到转子位置角。 该方案较好地克服了电磁阻尼及其运动电势的影响，不足之处在于数学模型过于简单，未考虑涡流效应，检测精度低，只适合于中、低速条件下使用。 2．1．5 基于电流斩波波形的检测法 基于电流斩波控制的特点和电流斩波波形，利用电流的上升或下降时间判断转子的位置，可分为基于斩波波形的电流上升时间法和基于斩波波形的电流下降时间法。首先介绍电流上升时间法的原理。 根据估计得到的电感增量，即可间接得到转子的位置。 这种方法的优点为：原理简单，不需要外加测试信号，简化了电路，降低了成本．提高了电机的可靠性和容错能力；低速情况下，由于旋转电动势很小，可忽略，位置估计较为精确。缺点是：没有考虑电阻受温度的影响与相间的磁链耦合及电磁损失；受电机转速、电压波动以及斩波电流的影响较大；不适合在高速下使用。 电流下降时间法与电流上升时间法相似，同理可得电流下降时间法的电感增量为 其优缺点与电流上升法相同。不同之处在于它不需要电压传感器检测电压。 2．1．6 基于观测器的检测方法 1986年由Lumsdaine等人提出针对SRM相电感与转子位置的函数关系引入一个状态观测器进行转子位置估计的方法。假设电机参数已知，首先根据电机的电磁特性和机械特性建立电机的线性状态方程，然后通过选择适当的状态变量（可以选择转速、位置角、磁链等）和输入变量（电压）及输出变量（电流），建立由电机本身固有的一些物理参数所决定的状态观测器方程，通过检测电机端口相电压信号和相电流信号即可估计出转子的位置角。 这种方法使用SRM的线性模型使得瞬态时观测器性能较差，而且采用的降阶扩展勒伯格型观测器未包含系统所有的状态量，观测器对参数变化及噪声很敏感，从而动态性能比较差。另外，此方法过于依赖所建SRM模型的精确程度，算法复杂，对CPU的处理速度要求较高。优点在于不需要另外的附加检测电路，而且不用考虑探测电流所带来的负面作用。 针对上述不足，其他学者又提出了全阶扩展勒伯格型非线性观测器，对系统所有状态进行观测并将负载转矩作为未知状态变量对待，使系统性能极大提升，消除了稳态误差。 为了获得更好的动态性能，考虑到SRM非线性、多变量强耦合的系统特点，鲁棒性、实时性强的滑模观测器、二阶滑模变结构观测器，自适应观测器等被相继提出。2004年华南理工大学的杨向宇、孙明等人提出采用滑模观测器检测转子位置，首先建立观测器模型、观测器误差模型以及二阶滑模观测器的微分方程，通过选择合适的系数使观测器的观测位置角趋于实际的转子位置角，达到位置检测的目的。 2．1．7 相间互感检测方法 相间互感法就是要通过检测相间由于互感效应产生的感生电压来检测转子位置角，这种方法1992年由M．Ehansi等学者提出。 SRM工作过程中，由于非激励相与激励相间的电磁耦合，会产生随转子位置变化的感生电压，因此检测非激励相感生电压可实现对转子位置角的间接检测。如果通过试验的方法，预先得到校正好的互感电压和转子位置角之间的对应关系表，就能够由互感电压值查询θ＝f/（互感电压，电流）二维表获得转子位置角。SRM任何一非激励相都可以被选为检测的对象，在转子从完全非对齐位置到完全对齐位置过程中，被选定的非激励相中的互感电势会发 生一个由正向最大值到负向最大值之间的周期性变化。 该方案考虑了电机转速和相电流对互感电压的影响，优点是不需要在非工作相之外加激励脉冲，检测电路仅由信号处理电路构成，因而系统工作效率较高；缺点是方案实现较为困难。 2．2 非导通相检测法 非导通相检测法一般是从外部向被非导通相注入激励信号，通过检测相应信号的幅值或者相位来解算转子位置信号。 2．2．1 单相激励脉冲法 针对上节提到的电流波形检测法，人们提出了改进方案：根据SRM定子各相绕组依次独立通过电流的特点，在很短的时间内对非工作相施加一检测电压脉冲。假设所加脉冲持续时间为△t，产生的测试电流很小，不产生附加转矩，并且磁路不饱和，电机的电压方程可简化为 2．2．1．2 频率调制法 频率调制法于1990年由EhsaniM等学者提出，其基本思想是：采用调频FM编码技术产生一系列频率与瞬时相电感成比例的方波信号。通过设计电路将被测相电感大小转换为频率（或周期T）的大小，如果电路参数选择合适，则L和周期T之间有如下的关系：T＝kL（k为比例常数）。由此可获得相b电感的频率编码信号，将此信号送给微处理器，利用f/V变换器就可得到与频率成正比例的电压，将此电压与设定的阀值比较从而获得转子位置信息。此方法的优点为：频率调制器可以工作在0～100kHz的宽调制范围内，分辨率高；缺点为：需要给每一相加检测脉冲，增加了控制线路的复杂性，工作点不易稳定，易受干扰。 2．2．2 两相脉冲激励方法 针对单相脉冲法判别逻辑简单、精度低、可靠性差的缺点，2001年由哈尔滨理工大学的王旭东教授等人提出了两相激励脉冲的检测方法。其原理是：当SRM的一相正在工作时，对另外两个相邻的非工作相同时施加脉冲激励，得到相应的响应电流，比较其响应电流的大小来决定下一相何时导通。该方法的优点是：由于换相点的判断只与响应电流的相对变化有关，而与其值的大小无关，因此这种方法的抗干扰性较强。采用两个非工作相进行判断，不仅提高了判断的精度，而且还可以减小电压波动和负载波动的影响，从而减小了检测误差。缺点是：需要外加检测电路，成本高，增加了系统的复杂性。 2．2．3 曲线拟合的方法 计算施加第n次脉冲后需延时多长时间期望的关断或开通位置才能到达。这种方法的优缺点为：可提高系统的抗干扰性，同时也更能精确地预测转子为位置信息。但实际的拟合计算时间及拟合误差对控制精度具有影响，拐点位置处的拟合误差较大。 2．3 基于智能控制的检测方法 随着智能控制理论的飞速发展，国内外的许多专家学者将智能控制的方法引入到SRM无位置传感器的研究当中。目前研究较多的是模糊控制法及神经网络法，文献[26]还提出了基于卡尔曼滤波器的检测方法。 2．3．1 模糊控制法 模糊控制提供了一个不需要数学模型的建模方法，非常适合于未知的、难以定义的系统。这种方法是基于SRM的绕组磁链、位置角以及电流之间的非线性关系，首先根据电机的电磁特性建立合理的模糊规则库，定义磁链、电流为输入，位置角为输出，建立一个双输入、单输出的模糊控制模型，检测得到的磁链、电流通过模糊控制模型就可推理得到位置角的模糊输出。这种方法的优点是：不需要建立电机精确的数学模型，实时性好。抗干扰能力强，鲁棒性好，不需要附加检测电路。不足之处在于：模糊规则不易调节，自适应能力差。 2．3．2 神经网络法 神经网络是一种模拟人直观性思维的非线性动力学系统，对于任意非线性对象的逼近和建模，以及对不确定性模型的控制均有很好的效果。神经网络法也是基于电机的磁链、电流基础之上的，在神经网络进行位置估计之前，首先通过实测得到样本数据，样本数据的获得是将转子固定于一系列不同的位置，向绕组通入不同数值的相电流，记录下不同相电流值所对应的磁链值。这些具有对应关系的转子位置角、电流、磁链是神经网络学习的样本。选择合适的网络模型结构，通过对大量样本数据进行训练，就能建立能准确反映位置角、磁链及电流的非线性关系的神经网络模型，从而可实现转子位置的检测。 这种方法的优点是：不需要建立电机的数学模型，鲁棒性好，适应性强，不需要附加检测电路。不足之处在于：需要大量的训练数据，学习时间较长。 2．4 附加元件检测法目前，附加元件法主要有附加极板电容法和外加测试线圈法两大类。其中，基于外加测试线圈法的求解转子位置的方法有：阻抗法测量电感法、阻抗法测量电流法、相位调制法、幅值调制法等。 2．4．1 附加极板电容法 1999年，华中理工大学的詹琼华教授等人提出通过电容与转子转角的关系确定实际运行时定、转子相对位置的转子位置检测方法。基本原理为：在SR电机定子槽中插入一金属平板，并使金属平板的中心线与定子槽中心线重合，则金属平板与转子构成一电容器，金属平板为定极板，转子为动极板。当转子旋转时，电容器的极板间距和面积随着转子转动而变化，其电容大小是转子位置角的函数。通过将电容量转化为可测的电量，进行处理后就能得到对应的转子位置信息。 这种方法的优点为：不需考虑相绕组中电流及运动电势的影响，与电机负载无关，而且它对电机的运行状态也没有影响，灵敏度高，可获得较大的相对变化量，结构简单，适应性强。缺点为：由于要在电机内部放置元件，使SRM的制造工艺变得复杂。另外，若定子槽内的金属极板放置位置不一致，就会使金属极板相对于转子位置的变化特性不一致，产生加大的检测误差。 2．4．2 外加测试线圈法 该方法是由南京航空航天大学的樊小明等人于1995年提出，外加测试线圈法是将独立的测试线圈与定子绕组线圈绕在一起，通过检测测试线圈电感变化规律得到转子位置信息。定子绕组线圈一般采用顺串接法，测试线圈既可顺串，也可反串。顺串接法电感幅值和灵敏度较高，但容易受主绕组工作电流的干扰；反串接法则正好相反。文献[30，31，36]采用RLC串联谐振技术实现了对转子位置的正确求解，另外，还有如下几种求解的方法。 阻抗法测量电感：将反串线圈作为测试对象，通过测量固定频率下测试线圈电感呈现的复阻抗特征来实现。 阻抗法测量电流：用阻抗法测量测试线圈电流的原理较为简单，通常是在测试线圈上加一个固定频率为ω的交流信号源，然后用一个采样电阻检测电感上的电流即可。 这种方法的优点是：便于实现，适合于任何类型的电机。缺点是需要额外的硬件电路，增加了成本和复杂性。 3 总结与展望 本文对SRM无位置传感器的检测方法作了全面的介绍，详细分析了各种典型检测方法的原理，客观评价了各种方法的优缺点及适用范围。这将对新型无位置传感器的研究具有重要的借鉴意义。采用无位置传感器的方法检测转子位置，既简化了SRM驱动系统的结构，提高了系统的可靠性，又可避免位置传感器受环境因素的影响，是很有潜力的发展方向。 智能控制技术的不断成熟，电力电子技术、数字信号处理技术的飞速发展，将为无位置传感器技术的研究注入新的活力。比较各种控制方法的优缺点，以神经网络为代表的智能控制技术在SRM无位置传感器的检测中具有广阔的发展前景。采用高性能的数字信号处理芯片（DSP）开发各种复杂算法，进行位置检测，无需附加外部硬件电路，可大大提高检测的可靠性和快速性，为各种控制理论在无位置传感器SRM的实现提供了良好的硬件平台。将智能控制技术及高速高效低价格的DSP应用于SRM的位置检测和控制当中将是未来的发展趋势。
